一、数学运算能力的定义与分析

定义数学运算能力

《新课程标准》明确指出，数学计算能力是指根据公式和规则正确变形、计算和理解计算的能力，根据问题的已知条件寻求和设计合理、简单的计算方法。在《中学数学教育学》中，张士藻教授认为，中学数学计算应包括方程与不等式的同解变形、函数的初级计算、公式的恒等变形、微积分计算、几何测量、超越计算等。简洪泉指出，数学计算能力不仅是根据概念、规则、定理、公式等对数和公式进行正确变形和计算的能力，而且是根据问题的意义分析已知条件，努力探索和设计合理、简单的计算方法的能力，而且是根据要求估计数据和正确计算的能力。根据这些专业学者的说法，我认为数学的计算能力是：1。挖掘主题信息的能力；2。公式、规则和定理的使用能力；3.选择简单的计算方法；4.估算能力。

数学运算能力的特点

计算能力是全面的，无论是在数学教学还是学生解决问题的活动中，数学计算能力往往是解决问题的工具，不仅是一种能力，而且反映了计算能力的综合性。在培养学生数学能力的过程中，数学计算能力往往与观察能力、理解能力、记忆能力、推理能力有关，相互渗透，协调发展，数学计算能力不能单独存在，这也是数学计算能力的综合体现。

反映数学运算能力的例子

a.未能充分挖掘题目中的隐性条件

例:求m值，使方程的两根平方和0。这个问题很容易忽略两个方程存在的条件。

b.灵活运用公式法则解决问题

例:解方程。这个问题考察了换元法、因式分解法。

c.可以选择简单的计算方法

例如：药品经过两次降价，每瓶价格由60元降至48.6元，问：平均每次降价率是多少？

解法一：60（1-x）2=48.6

解法二：60（1-x）2=48.6

(1-2x+x2)=48.6

60+60x2-120x=48

60x2-120x-11.4=00 x1=0.1，x2=1.9

通过比较显然发现解法一显得比较简单。

d.应用估算能力

例：已知f（x）=log2(3x-1)，求f(3)。

根据已知，可以得到f(3)=log2(3)×3-1）=3

在实施计算和最终验算时，我们可以发现x取3时函数值最终肯定大于1，可以通过绘图方法进行验证和估算。

二、培养数学运算能力的原因

（1）计算能力限制了数学能力的发展。计算能力是学好数学的基础。数学计算中有一定的数值计算。如果数值计算错误，整个计算过程将相应地输出e。（2）有利于提高学生对数学的信心，培养良好的数学思维素质。（3）培养良好的计算能力可以增强学生学习数学的热情。如果一个学生长期处于知道该怎么做却总是得不到分数的状态，那么他一定会感到沮丧，随着时间的推移，他会对这门课失去兴趣。相反，如果他能有良好的计算能力，他能开始对这门课的兴趣吗？