1.精心创造教学情境，激发学生积极参与

苏霍姆林斯基指出：“如果老师不想让学生产生高度的情绪和精神状态，他们渴望传授知识，那么情绪化的精神工作就会成为学生的心理负担。”现代教育理论认为，教师的真正技能主要不是教学知识，而是激发学生的学习动机，激发学生的求知欲，使他们对参与整个教学过程感兴趣。通过自己的思维活动和动手操作获得知识。因此，教师的课要有趣，能激发学生的兴趣，要求学生在学习中运用所学知识时发现，努力让学生亲自发现事物的本质和关系，让他们在这种发现中感到进步。这是产生兴趣的最重要的来源之一。学生有兴趣时，会主动参加教学活动。教师应努力为学生积极思考创造条件，总是引起惊喜、兴趣、问题、悬念、新鲜、善良，使教学过程总是吸引学生，吸引学生积极探索问题，发现问题，一旦学生对学习感兴趣，将在大脑中形成最好的兴奋中心，促进各种感官处于最活跃的状态，引起学习的高度关注，为积极参与学习提供最好的心理准备。

2.引导学生参与课堂教学全过程数学教学活动

教师主导作用的效果应充分衡量学生主要功能的发挥。没有学生的积极参与，教师的主导作用就毫无意义。教师的“指导”应科学、启发、艺术，充分激发学生的思维活动。由于数学中重要概念的建立、公式定理的揭示和知识的应用，贯穿人类探索、创新精神，充满人类创造性思维的“火花”，教师应激励和引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，实现智力和能力的发展，提高创造性思维的质量，提高创造力的目的，因此教师应结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。

2.1　参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。教材中的定义往往隐藏着概念形成的思维过程。教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生了解概念的来龙去脉，加深对概念的理解。必要时，他们还可以举例准确把握概念的本质。

例如，椭圆概念的教学可以分为几个步骤：通过实验获得情感理解。要求学生用预先准备的两个小图钉和一条长度作为固定长度的细线，固定细线的两端，用铅笔拧紧细线，使笔尖在纸上慢慢移动，图形为椭圆形；提出问题，思考和讨论。椭圆上的点有什么特点？当细线的长度等于两个定点之间的距离时，它的轨迹是什么，当细线的长度小于两个定点之间的距离时，它的轨迹是什么，你能给椭圆下一个定义吗？揭示本质，给出定义。经过实验和讨论，学生将很好地掌握椭圆定义的本质。

2.2　参与公式的发现过程，培养学生思维的原创性

数学公式定理的形成过程大致有两种情况：一是通过观察分析，用不完整的归纳法和类比提出猜想，然后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每一个公式和定理都是数学家努力学习的结晶。他们的研究包含了深刻的数学思维过程，而现行教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺乏公式定理的发现过程。因此，引导学生参与公式和定理的发现过程，对培养学生的创造力具有重要意义。

例如，推导球的体积公式。将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10cm的半球；第二组每人做半径为10cm、圆锥体高度为10cm；第三组每人半径为10cm、圆柱体高10厘米。然后三人一组进行实验。

(1)观察。圆锥体、圆柱体和半球的体积从小到大排列顺序为:V圆锥体(2)猜测结论。V圆锥=1／3ЛR³；V圆柱=ЛR³；V半球=2/3ЛR³。

（3）证明结论。V半球=V圆柱体-V圆锥体；用半球填充砂倒入圆柱体，学生发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱体和圆锥体的体积之间的差异。在球的体积公式的推导过程中，学生可以通过猜测、等积类比和切割来发现。学生可以了解原数学家的创造性思维过程，激发学生的创造性思维和创新能力。