对义务教育阶段的统计和概率定位有一些了解。
笔者认为,我国义务教育阶段统计和概率的定位应以学生统计观念的发展为基础,培养学生的随机意识,在此基础上促进学生思维的发展。具体来说:
(1)发展学生的统计观念。统计观念的发展主要体现在以下三个方面:
①使学生有从统计角度思考与数据相关的问题的意识。
也就是说,当你遇到相关问题时,收集、整理和分析数据是非常重要的。这样,即使你不理解或忘记收集和分析数据的具体方法,只要你有这种意识,你就会咨询专业人士,在他们的帮助下做出更合理的判断。
②让学生通过分析数据做出合理的决策。对于与数据相关的问题,要做出合理的判断,不仅要有收据和数据分析的意识,还要有一些常用的思维方法。虽然使用数据做出的判断不像逻辑推理那样 100%的把握,但它能让我们在常识范围内做出一些决定,并为我们提供足够的信心。
③可以合理地质疑结论。质疑结论的前提之一是理解数据和它所代表的含义。在这方面,我们不仅要从大量的数据及其统计图表中获得尽可能多的有用信息,还要保持理性的态度,合理质疑数据来源、数据收集方式、数据呈现方式和结论。
(2)培养学生的随机意识
良好的随机意识对中小学生今后的学习、工作和生活非常有帮助。中小学概率内容应以随机事件的描述和描述为主线,建立“对概率的理解”;“随机事件的概率”等内容。“对概率的理解”主要是阐明概率是描述随机事件可能性的数学模型。
“随机事件的概率”使学生能够理解日常生活中常见事件的可能性,如等待可能事件、互斥事件和相互独立事件。
(3)促进学生思维的发展
《标准》明确提出了让学生有用样本估计整体的想法。简而言之,它有从一部分推断出来的整体想法。这种推理本质上是一种归纳推理,推理的结果不能严格证明,其准确性和可靠性纯粹是概率意义上的,这与确定性数学中的演绎推理和归纳推理完全不同。但事实上,这种推理(思维方式)在生活中得到了广泛的应用,如天气预报、疾病诊断等。对于中小学生来说,这种推理虽然是一种新的思维形式,但也包含了逻辑推理的组成部分。因此,概率中的推理也有助于促进学生思维的发展。