1、4.0课堂建设背景

“工业4.0”一词最早是在2011年汉诺威工业博览会上提出的。这个概念是第四次工业革命的代名词，借助信息物理系统（Cyber-Physical System）将制造业向智能化转型，包括从集中控制向分散控制的基本模式，旨在建立个性化和数字化的生产模式。这一概念的内涵借用了教育领域“课程4.0”的研究趋势。为了适应4.0课程体系的建设，研究人员重点关注“4.0课堂”的后续教育教学研究，试图解决公共教育与精英教育微观层面的矛盾，突出大众化、个性化课堂教育的综合特点。

2、4.0课堂内涵定义

“4.0课堂”是指在后现代人文教育的背景下，根据学生“系统思维”个性的发展需要，实施学生自由选择小组和活动清单的多种教育形式。作者称传统的“一讲到底”课堂为1.0课堂，注重效率，但两极分化明显；教师“教学分层”课堂称为2.0课堂，注重教学过程优化，但偏离儿童立场；现代“小组合作”课堂称为3.0课堂，注重外部推力，忽视学习者的内在需求；后现代“特色多元化”课堂称为4.0课堂，注重全面和个人专业。

4.0版数学课堂是以学生精神意愿为核心，以“超市化”活动为研究载体，以特殊观、特长观、特色观为特色的“人学”课堂，反映了多元化现代课程改革的新趋势。

研究小组以近期“教研写一体化”课堂讨论模块为研究载体，结合区域实践4.0课堂的实践经验，分析了4.0课堂的本体特征和实践路径。

3、4.0课堂特征分析

(1)与特殊有关

“特殊”是指不同于类似事物或正常情况，包含特殊和不同的一般意义。在4.0课堂上，特别是针对不同个性倾向的学习者采取不同的教育形式，让他们在时间和空间的“小教室”中获得最好的文化教育，在将知识形式转化为教育形式的过程中，实现“个人”生活的事件经历，在经验的基础上释放特殊的系统思维能力，最终因为“人才”教学的效用。

在哲学领域，特殊性和普遍性是相对诞生的，在数学教育领域，特殊性和普遍性是共存的，而在数学4.0课堂上，则是“统一”和“个体”思维的内在联系。这些相关的哲学关系与德国生物学家海克尔提出的生物发生律的逻辑和法理是一致的，即“个体发展史重复种族发展史”。

4.0课堂“垂直”与“特殊”有关的实践例子：为了研究垂直线的基本性质，教师呈现了思维梯级活动组：“讨论”、“折扣”、“绘画”。“讨论”教科书章头交通图，让弱抽象思维小组在研究和感知生活问题的过程中，数学感知生活经验，获得垂直线性质的理性印象（只有一条世纪大道垂直于解放路外的人民广场；只有一条劳动路垂直于解放路上的青年广场）;折纸：通过直线AB外的一点P，你能折出直线AB的垂线吗？这样的垂线能折几条？如果点P在直线AB上呢？在具体“折叠”和“折叠”既定操作纸的过程中，强抽象思维小组指出了垂直线性质的存在和独特性，实现了突破认知重点和难点的初衷（“存在”是存在；“只有”是唯一的）;画图：任意画一条直线l，找一点A，过一点A画l垂线，说，经过这次活动，你发现了什么？在半确定“盲画”的过程中，综合思维小组抽象认证垂直基本性质的合理性（只有一条直线垂直于已知直线），培养了“学习优秀学生”的感知和概括。这里的单元思维组“弱”、“强”、“综合”是一种特殊的组织思维结构，可以在活动载体的控制下实现“个性化”，这是4.0课堂的生活教育理念。

(2)关于特长

特长是指特别擅长的特殊技能或研究领域。明胡应麟的《唐下诗》：“唐人特长近体，青莲缺焉。”沈从文《会明》：“这个人似乎因为这些特长而毁了自己的一生。”侯宝林的《我和相声》：“相声离不开讽刺，讽刺是相声的特长。”这些描述反映了人和事件的优势和优势的独特影响。在4.0课堂上，“特长”是指遵循学习者的系统思维特点，构建问题组织形式，使其在开放的视觉阈值下符合个人的思维意愿和目的，使“特长”群体有所收获和研究，从而实现“类社区”的快速发展。

在哲学领域，特长与平时相对诞生，在数学教育领域，特长与平时共存，而在数学4.0课堂上，则是个性与共性思维联系的内在状态。这类似于教育大家涂荣豹的观点，“要保护和发展学生对未知事物的好奇心，积极引导学生体验知识的发生过程”。

来自4.0课堂“字母表示数”的“特殊技能”实践示例：为了发展“象征”思想，针对小组思维兴趣，教师建立了数学实验平台（实验线索：①根据图形排列的内部规律绘制指定图形；②研究图形背后隐含的数据规则并符号化；③根据数据排列规则，想象画出符合条件的特定图形；④设计和编制类似的实验方案），使专业小组（自组织社区）在研究“T形图”、“E形图”和“H形图”的过程中发展符号意识，并将方程思想联系起来。本次研讨会的阶梯符合“个人”生活发展观，不仅实现了算术思维向代数思维的深度转变，而且为后续方程符号建模思想奠定了基础，发展社区数字结合思想和元认知能力，实现了德国教育时代的“专业发展”课程观。

(3)与特征有关

特点是事物或事物与其他事物的风格和形式明显不同，由事物产生和发展的具体环境因素决定，是其独特的。秦牧的《艺海拾贝》秦牧的《艺海拾贝》辩证法在艺术创作中的运用说：“原创清新，是一种优秀的艺术特色。这样描述的是一种清新帅气、生动有趣的艺术风格。在4.0课堂上，特点是基于组单元思维倾向，采用“超市”学习活动清单，使组单元思维与问题组织形式相匹配，实现组思维系统与新知识系统的有效对接，最终客观化个人经验，提高“人学”课程教育的特色指标，实施公共教育和精英教育的时空规模。在哲学领域，特征与平淡相对，在数学教育领域与公众共存。在“变异理论”的指导下，数学4.0课堂适度整合了思维系统的统一性和多样性。这与布尔巴学派“从不断变化和发展的角度看数学，认为结构不是一成不变的，关注数学部门的内在联系，解释是什么使数学统一和多样性”的辩证观点是一致的。

来自4.0课堂“平面直角坐标系”的“特征”实践示例：为了研究笛卡尔“坐标法”的来龙去脉，教练们展示了“寻找”和“讨论”活动。通过描述找到学校位置的经验，让单元思维组发现平面内点的必要性和合情性是用“有序实数对”（即坐标）来表示的。“寻找”意味着特色设计，使思维组呈现出不同的问题形式：新浦中学位于通灌北路西侧50m，解放路北侧300m，解放路北侧300m，通灌北路西侧50m。你能标明并表示新浦中学的位置吗？经过图表、讨论、投机，小组思维达成坐标法共识，行为动词“标记”和“表达”是学生“特征”的具体表现，反映小组思维结构的表现；“讨论”是指对问题的集体反思（能省去“北方”和“西方”这个词吗？在“解放路北侧，通灌北路西侧”，你能准确地找到新浦中学吗？能否准确找到“通灌北路西侧50米”或“解放路北侧300米”？），逻辑思维的概括质量，问题形式的科学精神和哲学辩证维度，反映“个人”思维的特征形式，是对生活多样化和教育多样化的行动认同，是对中国人“反对生活”概念的行为矫正。