数学化有助于经济学实现科学化的三个必要条件

一般来说，理论体系是一过逻辑推理判断概念和形成的逻辑体系。经验证实，这一逻辑系统可以成为知识积累系统的一部分。因此，经济学要成为科学理论，必须具备逻辑一致性、可检验性和可积累性三个条件。逻辑一致性是科学理论的重要特征。理性思维必须遵循一定的逻辑规则，主要是为了防止思维过程中自相矛盾或理论观点之间的不一致，即保持理论结构本身的自一致性和内在整合。经济理论是一套逻辑体系，用来解释几种主要经济变量之间的因果关系。理论创新来自于对新现象的分析或对旧现象的解释，因此新经济理论的构建应严格遵守形式逻辑内部一致性的要求。否则，变量之间的因果关系就不清楚了。因此，理论或假验事实的检验之前，理论或假说往往应该先接受逻辑检验。一门学科成熟的标志之一是逻辑一致的理论框架。如果确认经济学是一个基于经验事实的抽象逻辑系统，因为所有的逻辑语言都可以用符号语言来表达，而数学语言也是一种符号语言。因此，逻辑方法的理论体系可以用类似数学的语言来表达是合乎逻辑的。因为数学具有逻辑的本质，也是逻辑的发展和延伸。因此，以逻辑为中介来论证经济学的数学化是可行的。目前，利用数学模型进行逻辑推论是国际经济学界的一种趋势。一个理论或假设只有具有可检验性才能成为科学，如果没有可检验性，就无法判断其真伪，也不能成为科学。经济学作为一门学，经济学总是需要解释客观现实。如果要解释的经验事实与理论假设一致，就不会被证伪，理论暂时可以接受；如果经验事实与理论假设不一致，经济学家必须重新审视经济理论：修改假设或添加新的解释变量，使理论与现实一致。重新审视的过程往往是经济学发展的过程。

一个有影响力的经济理论通常从试图解释一个对社会发展有重大影响但没有被现有理论解释的现象或谜题开始，然后从“人是理性的”从所有学者共同接受的基本假设出发，加上一些重要的限制，导出解释现象或谜题的逻辑。从方法论的角度来看，一种社会现象往往可以用不止一种内部逻辑一致的理论来解释；同样，一个理论模型可以得出完全不同的结论，只要改变一两个限制。应该接受哪种理论，只能根据经验数据的检验来选择。面对复杂的经济现象，过去的大多数经济学家直接使用人脑对材料进行综合、总结和推理。虽然理论具有很高的抽象性，但逆反性（即从理论中返回实践的能力）非常薄弱。经过几十年的努力，人们终于找到了经济计量模型的方法，借助数学和统计等“无机”方法取代人脑“有机”思维过程。经济计量中的许多统计方法都是为了满足经济学的需要而建立的。经济计量学的应用首先根据经济理论和相关经济信息建立模型，确定模型中变量之间的依赖关系，然后将模型的结论与现实世界进行比较，以决定理论是成立、修改还是放弃。基于经济计量方法的概念是“让数据讲话”。可见，经济学的数学化为经济学的可检验性提供了可能。经济理论的另一个科学特征是可积累性。作为讨论问题的前提，我们认为科学是一种“系统探索”而不是一组预先指出的专业知识。威廉姆斯曾经给出过这样的定义：“科学是系统(可靠)知识的有组织积累，其目的是理性解释/预测”。在上述“科学”知识的定义“有组织的积累”至关重要。因为只有当经济学的基本问题、分析框架和研究方法相对稳定和连续时，才能实现积累知识的增长。想象一下，如果每个人都有自己的炉子，知识的积累是难以想象的。因此，要加强经济研究在学术竞争和相互信任机制中的分工与合作。个人名称体现在同行文章的索引上。为什么西方经济学家能在一个小而细的问题上安定下来？因为他的成就只要被很多人引用就是被认可的。按照这个规则，当我们在注释中标明某人的作品时，不仅证明了前人的贡献，也证明了重复研究的不必要性。更重要的是，一旦某一理论被接受并成为“公共物品”它注定要被超越和发展。

宏观经济学是发展最快的领域之一。随着新模型和理论的不断出现，人们一次又一次地获得了新的条件来分析和测试原始理论。这种充满活力的现象也表明，宏观经济学有许多课题需要探索。当然，这种发展并不是简单地否定和贬低理论结论，而是反映在发展理论所涵盖的原始理论的一些组成部分。这样，科学理论的可积累性无疑再现了“站在巨人的肩膀上”的场景。在明确了知识积累对经济科学的重要性后，下一个问题自然是：什么样的积累方法最有效？事实证明，数学的公理化方法可以提供这种有效的积累方法。“公理化”是指将知识体压缩到一系列未知的公理中，然后用明确的规则从这些公理中推导出所有的命题（定理），即知识体可以完全从这些公理中获得。它使知识积累成一个“自给自足”在这个过程中，不需要参考知识体以外的东西，只需要用逻辑规则来证明。合理化方法是科学发展到成熟阶段总结许多零碎成果、构建理论体系的工具。合理化体系本身就决定了它具有良好的开放性，可以兼容并包，随时可以吸收新的反对意识形态高自己。一旦经济学用数学的合理化方法组织出严格的分析框架，语义的非唯一性就会大大降低，分析框架本身的问题就更容易被证伪，从而加速了知识积累的过程。