经济学数学化的含义

“经济学数学化”第一层含义是将数学思维方式主动应用于经济学，促进经济学不断实现质的飞跃。数学是人类理性思维的基本形式。只有理性思维才能取得重大突破。爱因斯坦用数学思维推断出许多人在日常生活中无法理解的结论。他创造的相对论大大开阔了人们的视野，使人们对宇宙的理解前进了一大步。随着高度发达的市场经济越来越虚拟化，经济现象变得更加复杂，越来越不能直接感觉到，越来越需要高度抽象的数学来描述。经济学只有在广泛的数学工具的基础上，才能摆脱经验主义，摆脱有时不可靠的经济学家的直觉。我们认为，数学思维方式的演变在促进经济理论的变化中也起着决定性的作用。它不仅为经济学提供了强大的分析工具，而且从根本上改变了经济学家看待和分析问题的视角和概念，使他们对经济问题的本质有了新的看法。

例如，利用概率统计中的分布、期望和方差来规划风险和不确定性，大大加深了人们对未知事件的理解，导致了现代保险理论和金融理论。马克维茨的投资组合理论和布莱克和斯科尔斯提出的期权定价模型都是在强大的数学框架下获得的，现在已经成为金融工程的基础，后人称之为“华尔街两次数学革命”。我们注意到，数学的发展不仅体现在数量的积累上，也体现在质的飞跃上。从常量数学到变量数学，从必然数学到随机数学，从清晰数学到模糊数学，不仅是数学史上的一个重大转折点，也是人类对世界认识的深化。它不断改变人类的思维方式和习惯，使人们的思维和行为具有时代的特点。以数学思想方法的历史演变为线索，将数学渗透到数学历史的背景中，调查数学对经济理论突破和创新的驱动作用，发现数学发展的各个阶段对经济学的影响是多方面的：或提供新的经济思想，或改变原始概念体系，或扩大其研究范围，或用抽象、严格的数学语言表达原始理论，从而改变传统经济学的原始外观。“经济学数学化”第二个含义是，经济理论的存在也应该接近数学。在数学中，未经证明的命题不能作为定理存在。在统计检验之前，理论观点都是基于“假说”形式出现。然而，在传统经济学中，理论被认为是普遍的。这样，真理就绝对化了。

恩格斯说，只要自然科学在思考，它的发展形式就是假设。“假说”作为一种理论抽象，它是一系列命题的结合，其内容需要历史、现实和相关学科的证明。可以说，西方现代经济学的研究一直围绕着现代经济学“假说”它的理论研究主要是用严格的数学方法来证明一个假设；它的经验研究主要是用统计数据和经济计量模型来检验一个假设。此外，从经济学论证的角度来看，也要模仿数学理论，首先要建立理论模型。构建理论模型需要三个相应的子环节：前提假设、逻辑推导和导出假设。理论模型是一种逻辑系统地表达了影响某一经济现象的几个变量之间的关系。影响经济现象的经济变量可能很多，理论模型是对关键变量关系的系统表达。理论模型的质量主要取决于它能否抓住影响事物的关键变量，并且简单明了；从数学的角度来看，简洁明了、总结关键变量关系的模型是好的。“经济学数学化”第三层含义是在经济学的讨论和交流中，从使用文字语言到使用数学语言。数学语言是最严格的逻辑形式，尤其是数学表达的逻辑简单明了，没有歧义，容易被证实或证伪。在科学史上，许多争论源于没有明确给定讨论的前提条件或潜在假设模糊，但很难用文字语言发现，导致“公众说公有理，婆婆说婆”要解决这些争论，最好的办法就是使用数学语言。这可以避免那些毫无意义的争论，这无疑会提高学术交流的效率，有利于经济学的积累和发展。综上所述,“经济学数学化”它是指以数学的思维方式、论证方式和语言形式，对传统经济学进行改造。这是一个渐进的、非显化的历史过程。

目前，经济学的数学化还远未真正实现。因为真正实现。“数学化”需要有两个基本条件：一是数学本身的发展，特别是非结构性数学的发展，足以满足经济学的复杂性要求；第二，从经济学的成熟度来看，不仅需要达到建立理论的水平，而且具有与数学语言高度普遍性相适应的逻辑简明性。因此，一些数学方法在经济学中的应用最多只能被视为经济学“数学化”从本质上理解的一个方面“数学化”不是同一个概念。我们认为，数学很可能是人类的一种创造性活动，也许这是人类无法走到尽头的道路。然而，每一步新的探索都会增加人类对经济学的新理解。