在解决数学问题时，往往很难直接解决一些问题，往往需要改变，将原始问题转化为一个熟悉的新问题，通过解决新问题，以达到解决原始问题的目的。这种思想方法被称为归化和转化的思想方法。本文讨论了这种思想方法的应用，供参考。

首先，利用等价变换的理念，解不等式解不等式实际上是等价变换，也就是说，每次变形所得到的不等式和变形前的不等式是等价的，因此，解不等式通常采用这种归属和转换的理念。例如：解不等式转换为整体不等式，解绝对值不等式转换为无绝对值不等式，解高次不等式转换为低次不等式，等等。

例1.解不等式|x-1|-x-2|0

这个问题也可以利用不等式乘客的性质直接转化为不含绝对值的不等式。原不等式为|x-1|||||x-2|，两侧平方等于(x-1)2(x-2)2。当然，使用绝对值的几何意义，即|x-1|表示从数轴到实数1的距离小于到实数2的距离。

2、利用函数方程的思想，将不等式问题转换为函数方程问题不等式问题。函数和方程是不可分割的、相互联系和相互制约的。在解决不等式问题时，函数和方程思想是一种重要的方法。同时，利用数字和形状的结合，实现以数辅助、以形辅助的目的

例2不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，求实数a的取值范围[1]。

3.利用反客为主的理念，解决含参不等式的问题。3.如果不等式2x-1>m(x2-1)对|m|≤2的所有m都建立起来，请求实数x的值范围。

从分析的形式来看，这个问题是含参数m的x的不等式问题，很难直接解决(fx)=mx2-2x+(1-m)。如果将其转化为含参数x的m的一次不等式(x2-1)m(-2x-1)0，则命令(fm)=(x2-1)m(-2x-1)m。

可以看出，在解决这一不等式问题时，有时会将条件等价转换，利用反客户为主的理念，将含参数m的问题转换为含参数x的问题，转换主元和参数位置，使问题得以解决。

第四，利用导数的思想来证明不等式的不等式问题，经常会遇到不等式的证明。似乎有些不等式证明很难开始，但通过结构函数，用导数工具将要求的问题转化为要求函数的最大值来解决似乎很简单。

(x)在(-1、0)上增加函数，当x>0时，h'(x)在(0、+з)上减少函数。因此，h(x)在x=0处获得了很大的价值，而h(0)=0，所以函数g'(x)在(-1、+з)上减少函数。因此，当-1-x-0时，g(x)>g(0)=0。

诚然，在解决不等式问题时，使用转换的想法并不局限于此，仅限于空间，这里不再重复。简而言之，在通常的不等式教学过程中，教师注重这些思想方法的渗透，有利于提高学生解决问题的能力，从而培养学生良好的思维质量。