当通货膨胀率特别高,尤其是通货膨胀率达到三位数的时候,通货膨胀的成本确实是巨大的,同时货币变化的真实效应几乎是很低的。此时政府往往拥有大量的预算赤字,投资者将对政府偿还债务的承诺失去信心,从而不去购买政府发行的债券,而政府为弥补巨大的财政赤字就不得不选择从印发货币当中获得收益,也就是所谓的“铸币税”收入(戴维·罗默,2003)。

    由凯恩斯货币需求理论可知,真实的货币需求与名义利率成反比,与真实的收入成正比,即:    Li<0,LY>0 (1)

    其次,M为高能货币,也就是指政府发行的货币和储蓄。P为价格水平,i为名义利率,r为真实利率,πe为预期的通货膨胀率,Y为产出水平。假定真实利率与产出不受货币增长率的影响,实际的通货膨胀率等于预期的通货膨胀率。此时忽略产出的增长,稳态的状态下真实的货币余额不变,这也就意味着通货膨胀率等于货币的增长率,因此(1)式可以写成:

    其中,r是真实的利率,Y是真实的产出,gM为货币的增长率,即gM=M/M。稳定状态中,真实的铸币税等于货币存量的增长率与真实货币余额的乘积。也就可以概述为,铸币税是政府为了弥补财政赤字,对真实的货币余额所征收的税率为π与税基为M/P的乘积。从这个意义上讲,铸币税收入也就是通常所说的通货膨胀税收益。铸币税收入函数为:

    为了研究货币增长率gM的增加对铸币税收入的影响,可求铸币税收入函数对货币增长率的一阶导数:

    其中,L(r+gM,Y)>0,L1(r+gM,Y)<0。当gM趋于零时,gML1(r+gM,Y)也就逐渐趋于零,而L(r+gM,Y)是严格为正的,因此当gM无限接近于零的时候,的值为正。也就是说,在较低的税率水平上,铸币税关于税率是递增的。当gM趋于无穷大时,gML1(r+gM,Y)也就会大于L(r+gM,Y),从而使得的值为负,因此当税率超过一定的值时,如果继续提高税率,铸币税收入就会递减。这就是所谓的“通货膨胀税拉弗曲线”。

    本文采用卡甘(1956)提出的货币需求函数作为个人期望的货币持有量,即:  (b>0)

   (2) 由于S=gM,所以式(2)又可以写成:

  对式(2)方程两边取指数,以及i=r+gM和Y=Y,整理得:

   (3)  最大化的条件为:=0且<0,因此,对式(3)求关于货币增长率gM的一阶导数和二阶导数得:

令=0,求得,。由于恒为正整数,以及b>0,因此要满足最大化的条件就必须使得bgM-2<0,把代入,满足其最大化条件。因此,当货币增长率时,铸币税收入达到了最大值,即;当gM<时,铸币税收入随着货币增长率的提高而增加;当gM>时,铸币税收入随着货币增长率的提高而减少。

    综上所述,政府通过发行货币而获得的铸币税收入会随着货币增长率的变动呈现出“拉弗曲线”的状态。国际货币的发行国可以通过发行国际货币从国际市场上获得更大的铸币税收入,但其国际货币的增长率必须控制在一定的范围内,否则会直接导致国际货币购买力的下降,非居民持有该国际货币的实际量将会减少,影响其国际货币在国际上的地位和影响力。

    我国铸币税的实证检验

    本文中实证检验的数据选自《中国统计年鉴》、世界银行的《世界发展指标》和国际货币基金组织(IMF)的《国际金融统计年鉴》,时间跨度为1978-2012年的年度数据。

    (一)模型估计

    本文通过建立向量自回归模型(VAR)来分析变量之间的关系,之后用脉冲响应分析研究各变量的波动对人民币实际货币需求量的影响。依据最小SC信息准则确定VAR模型的滞后阶数为3阶,为保证VAR模型的稳定性,有必要先对各变量进行平稳性检验,本文选用ADF检验的方法,其检验的结果如表1所示。从表1中可以看出,所有变量的原序列在5%的显着性水平下都是显着的,说明各变量的原序列都是非平稳的序列;所有变量的原序列取差分之后形成的一阶差分的序列在5%的显着性水平都是显着地,说明各变量的一阶差分序列都是平稳的序列,这就意味着所有的变量都是一阶单整序列,即I(1)。在各变量都满足相同阶数的条件下,建立VAR(3)模型:

    其中,m为实际货币需求量的对数,y为实际国内生产总值的对数,r为实际利率,π为通货膨胀率,e为官方的汇率。εit为随机误差项,服从均值为零,方差为常数的白噪声过程。由于只有VAR模型为稳定的条件下,才可以利用VAR模型进行Johansen协整分析以及脉冲响应分析,因此首先对VAR模型的稳定性进行检验。模型的所有特征根都在单位圆内,这说明VAR(3)模型是一个平稳的模型。在此基础上,对各变量之间进行Johansen协整分析,协整检验结果如表2所示。

    从协整分析的检验结果可知,依据特征方程所求出的特征根的趋势值和最大值,在5%的显着性水平下都存在4个协整关系。这说明模型中各变量之间存在着长期的均衡关系。也就是说,即使经济当中某一变量发生冲击对其他各变量产生一定的影响,那么各变量在长期内还是会回到长期趋势上。在模型为稳定的以及各变量间存在着协整关系的条件下,本文从脉冲效应的角度分析研究当各变量遭受冲击时,对实际人民币需求量的影响。因此,本文的冲击源是所有的变量,反应源为人民币的实际需求量,选择滞后期为10期。脉冲响应分析的结果如图1所示。  从脉冲效应分析的结果可知,当给通货膨胀率一个标准差的冲击时,对人民币实际需求量的整体影响呈现出减少的趋势,人民币的实际需求量在当期没有变化,而在第二期和第三期对其影响明显为负并且减少的幅度相对来说比较大,在第四期为正但影响的幅度很小,第五期之后影响为负但影响明显的变小,有逐渐趋于零的趋势,这说明通货膨胀率对人民币实际需求量最大的负影响主要集中于第二期和第三期;当实际利率遭受一单位标准差的冲击时,当期人民币的实际需求量不会受到影响,之后期人民币的实际需求量会受到正的影响,在第五期时正影响为最大,之后逐渐的减少,有逐渐的趋于零的趋势;当汇率受到一单位标准差的冲击时,当期人民币的实际需求量并不会受到影响,对第二期会有一个负向的影响,对第三期之后的影响为正,并有逐渐的增强的趋势但其增加的幅度比较小。

    (二)我国铸币税的预测

    根据模型估计的结果,可以得到真实货币余额的增长率的均值为21.48%,最大化铸币税收入的真实货币余额的增长率为22.99%。通货膨胀率的均值为5.25%,最大化铸币税的通货膨胀率为24.24%。这说明我国的真实货币余额的增长率的均值要远远的大于通货膨胀率的均值,但是最大化铸币税的货币增长率和通货膨胀率相差不大。也就是说,当铸币税收入达到最大值的时候,货币增长率和通货膨胀率几乎相同。通过货币增长率,测算出我国的最大化的铸币税收入为2310亿元,进而测算出铸币税收入占我国GDP比重的均值大概为6.74%。根据一般的估算,铸币税收入占GDP比重的2%,而当一国货币是国际化货币时,该国的铸币税收入将会远远大于2%的水平。当前我国的铸币税收入占GDP的6.74%,这说明随着我国经济的发展和国际地位和影响力的逐渐增加,以及最近几年来人民币不断的升值,这些都使得人民币在一定的范围内实现了局部的国际化,也就是所谓的货币区域化(王进杰等,2004)。

    货币国际化与铸币税的关系

    当人民币实现国际化的时候,我国的铸币税收入将会增加,因为人民币的持有人还包括国外的居民,并且我国也可以从外国对人民币的储备中获得收益,这都会增加我国的铸币税收益。

    据有关人士预测,到2020年,我国以获得国际铸币税收入为7132亿元,通过外国对人民币的储备进行投资的净收益约为307亿元。若考虑到通货膨胀率,我国将获得更大的铸币税收入。外国居民持有的人民币资产,可以说是我国国币当局的负债,当人民币贬值时,这些负债的实际价值就会减少,也就相当于我国对别国征收了通货膨胀税,这样我国的铸币税收入会更大(李华民,2002)。但是征收通货膨胀税不是没有成本的,它会影响我国的经济和人民币的国际化的地位。

    综上所述,本文通过理论推导和实证检验分析,阐述了铸币税收入与通货膨胀率之间呈现出的“拉弗曲线”的关系,即通货膨胀率与铸币税收入之间存在着最优的状态。在人民币国际化的过程中,我国政府可以通过发行国际货币获得国际铸币税收入来弥补国内的财政赤字,平衡赤字以促进经济发展。但是高通货膨胀率、汇率、货币需求量等的波动,将会对人民币的实际货币需求量受到一定程度的影响,使得非居民减少对其货币的持有量,从而反过来影响了人民币国际化的进程。因此,在人民币的国际化进程中,我国政府应正确处理铸币税收入和通货膨胀率之间的关系,最大化地发挥人民币的铸币税收入,降低通货膨胀率和汇率等波动对人民币需求量的影响,不断地增加非居民对人民币的需求量,加快人民币国际化的步伐。